В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 35.67, с = 38.88, углы равны α° = 23.5°, β° = 66.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=35.67
c=38.88
α°=23.5°
β°=66.5°
S = 276.44
h=14.22
r = 6.145
R = 19.44
P = 90.05
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(23.5°)
=
15.5
0.3987
= 38.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.5°
= 66.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(23.5°)
= 15.5·0.9171
= 14.22
Катет:
b = h·
c
a
= 14.22·
38.88
15.5
= 35.67
или:
b = √c2 - a2
= √38.882 - 15.52
= √1511.7 - 240.25
= √1271.4
= 35.66
или:
b = c·sin(β°)
= 38.88·sin(66.5°)
= 38.88·0.9171
= 35.66
или:
b = c·cos(α°)
= 38.88·cos(23.5°)
= 38.88·0.9171
= 35.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.22
sin(23.5°)
=
14.22
0.3987
= 35.67
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.22
cos(66.5°)
=
14.22
0.3987
= 35.67
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.22·38.88
2
= 276.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.88
2
= 19.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+35.67-38.88
2
= 6.145
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+35.67+38.88
= 90.05