В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 46.33, с = 48.85, углы равны α° = 18.5°, β° = 71.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=46.33
c=48.85
α°=18.5°
β°=71.5°
S = 359.05
h=14.7
r = 6.49
R = 24.43
P = 110.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(18.5°)
=
15.5
0.3173
= 48.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(18.5°)
= 15.5·0.9483
= 14.7
Катет:
b = h·
c
a
= 14.7·
48.85
15.5
= 46.33
или:
b = √c2 - a2
= √48.852 - 15.52
= √2386.3 - 240.25
= √2146.1
= 46.33
или:
b = c·sin(β°)
= 48.85·sin(71.5°)
= 48.85·0.9483
= 46.32
или:
b = c·cos(α°)
= 48.85·cos(18.5°)
= 48.85·0.9483
= 46.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.7
sin(18.5°)
=
14.7
0.3173
= 46.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.7
cos(71.5°)
=
14.7
0.3173
= 46.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.7·48.85
2
= 359.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.85
2
= 24.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+46.33-48.85
2
= 6.49
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+46.33+48.85
= 110.68