В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 49.15, с = 51.55, углы равны α° = 17.5°, β° = 72.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=49.15
c=51.55
α°=17.5°
β°=72.5°
S = 380.95
h=14.78
r = 6.55
R = 25.78
P = 116.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(17.5°)
=
15.5
0.3007
= 51.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(17.5°)
= 15.5·0.9537
= 14.78
Катет:
b = h·
c
a
= 14.78·
51.55
15.5
= 49.16
или:
b = √c2 - a2
= √51.552 - 15.52
= √2657.4 - 240.25
= √2417.2
= 49.17
или:
b = c·sin(β°)
= 51.55·sin(72.5°)
= 51.55·0.9537
= 49.16
или:
b = c·cos(α°)
= 51.55·cos(17.5°)
= 51.55·0.9537
= 49.16
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.78
sin(17.5°)
=
14.78
0.3007
= 49.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.78
cos(72.5°)
=
14.78
0.3007
= 49.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.78·51.55
2
= 380.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.55
2
= 25.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+49.15-51.55
2
= 6.55
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+49.15+51.55
= 116.2