В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.5, b = 48.59, с = 50.99, углы равны α° = 17.7°, β° = 72.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.5
b=48.59
c=50.99
α°=17.7°
β°=72.3°
S = 376.56
h=14.77
r = 6.55
R = 25.5
P = 115.08
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.5
sin(17.7°)
=
15.5
0.304
= 50.99
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.5·cos(17.7°)
= 15.5·0.9527
= 14.77
Катет:
b = h·
c
a
= 14.77·
50.99
15.5
= 48.59
или:
b = √c2 - a2
= √50.992 - 15.52
= √2600 - 240.25
= √2359.7
= 48.58
или:
b = c·sin(β°)
= 50.99·sin(72.3°)
= 50.99·0.9527
= 48.58
или:
b = c·cos(α°)
= 50.99·cos(17.7°)
= 50.99·0.9527
= 48.58
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.77
sin(17.7°)
=
14.77
0.304
= 48.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.77
cos(72.3°)
=
14.77
0.304
= 48.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.77·50.99
2
= 376.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.99
2
= 25.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+48.59-50.99
2
= 6.55
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+48.59+50.99
= 115.08