В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 70, b = 90, с = 127.28, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=70
b=90
c=127.28
α°=45°
β°=45°
S = 35
h=63.64
r = 16.36
R = 63.64
P = 287.28
Решение:
Катет:
a = S·
2
b
= 35·
2
90
= 0.7778
или:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 35·
sin(45°)
sin(45°)
= 35·
0.7071
0.7071
= 70
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(45°)
=
90
0.7071
= 127.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(45°)
=
90
0.7071
= 127.28
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(45°)
= 90·0.7071
= 63.64
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(45°)
= 90·0.7071
= 63.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70+90-127.28
2
= 16.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
127.28
2
= 63.64
Периметр:
P = a+b+c
= 70+90+127.28
= 287.28