В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 17.91, с = 26.85, углы равны α° = 48.15°, β° = 41.85°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=17.91
c=26.85
α°=48.15°
β°=41.85°
S = 179.09
h=13.34
r = 5.53
R = 13.43
P = 64.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(48.15°)
=
20
0.7449
= 26.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.15°
= 41.85°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20·cos(48.15°)
= 20·0.6672
= 13.34
Катет:
b = h·
c
a
= 13.34·
26.85
20
= 17.91
или:
b = √c2 - a2
= √26.852 - 202
= √720.92 - 400
= √320.92
= 17.91
или:
b = c·sin(β°)
= 26.85·sin(41.85°)
= 26.85·0.6672
= 17.91
или:
b = c·cos(α°)
= 26.85·cos(48.15°)
= 26.85·0.6672
= 17.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.34
sin(48.15°)
=
13.34
0.7449
= 17.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.34
cos(41.85°)
=
13.34
0.7449
= 17.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.34·26.85
2
= 179.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.85
2
= 13.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+17.91-26.85
2
= 5.53
Периметр:
P = a+b+c
= 20+17.91+26.85
= 64.76