В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 44.35, b = 18.37, с = 48, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=44.35
b=18.37
c=48
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 407.35
h=16.97
r = 7.36
R = 24
P = 110.72
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 48·cos(22.5°)
= 48·0.9239
= 44.35
Катет:
b = c·sin(β°)
= 48·sin(22.5°)
= 48·0.3827
= 18.37
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48
2
= 24
Высота :
h =
ab
c
=
44.35·18.37
48
= 16.97
или:
h = b·sin(α°)
= 18.37·sin(67.5°)
= 18.37·0.9239
= 16.97
или:
h = b·cos(β°)
= 18.37·cos(22.5°)
= 18.37·0.9239
= 16.97
или:
h = a·cos(α°)
= 44.35·cos(67.5°)
= 44.35·0.3827
= 16.97
или:
h = a·sin(β°)
= 44.35·sin(22.5°)
= 44.35·0.3827
= 16.97
Площадь:
S =
ab
2
=
44.35·18.37
2
= 407.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.35+18.37-48
2
= 7.36
Периметр:
P = a+b+c
= 44.35+18.37+48
= 110.72