В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 101.63, b = 42.1, с = 110, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=101.63
b=42.1
c=110
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 2139.3
h=38.89
r = 16.87
R = 55
P = 253.73
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 110·cos(22.5°)
= 110·0.9239
= 101.63
Катет:
b = c·sin(β°)
= 110·sin(22.5°)
= 110·0.3827
= 42.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
110
2
= 55
Высота :
h =
ab
c
=
101.63·42.1
110
= 38.9
или:
h = b·sin(α°)
= 42.1·sin(67.5°)
= 42.1·0.9239
= 38.9
или:
h = b·cos(β°)
= 42.1·cos(22.5°)
= 42.1·0.9239
= 38.9
или:
h = a·cos(α°)
= 101.63·cos(67.5°)
= 101.63·0.3827
= 38.89
или:
h = a·sin(β°)
= 101.63·sin(22.5°)
= 101.63·0.3827
= 38.89
Площадь:
S =
ab
2
=
101.63·42.1
2
= 2139.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
101.63+42.1-110
2
= 16.87
Периметр:
P = a+b+c
= 101.63+42.1+110
= 253.73