В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.478, b = 5, с = 6.712, углы равны α° = 41.85°, β° = 48.15°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.478
b=5
c=6.712
α°=41.85°
β°=48.15°
S = 11.2
h=3.336
r = 1.383
R = 3.356
P = 16.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(48.15°)
=
5
0.7449
= 6.712
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48.15°
= 41.85°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 5·cos(48.15°)
= 5·0.6672
= 3.336
Катет:
a = h·
c
b
= 3.336·
6.712
5
= 4.478
или:
a = √c2 - b2
= √6.7122 - 52
= √45.05 - 25
= √20.05
= 4.478
или:
a = c·sin(α°)
= 6.712·sin(41.85°)
= 6.712·0.6672
= 4.478
или:
a = c·cos(β°)
= 6.712·cos(48.15°)
= 6.712·0.6672
= 4.478
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.336
cos(41.85°)
=
3.336
0.7449
= 4.478
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.336
sin(48.15°)
=
3.336
0.7449
= 4.478
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.336·6.712
2
= 11.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.712
2
= 3.356
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.478+5-6.712
2
= 1.383
Периметр:
P = a+b+c
= 4.478+5+6.712
= 16.19