В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22.08, b = 9.147, с = 23.9, углы равны α° = 67.5°, β° = 22.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=22.08
b=9.147
c=23.9
α°=67.5°
β°=22.5°
S = 100.98
h=8.45
r = 3.664
R = 11.95
P = 55.13
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 23.9·cos(22.5°)
= 23.9·0.9239
= 22.08
Катет:
b = c·sin(β°)
= 23.9·sin(22.5°)
= 23.9·0.3827
= 9.147
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22.5°
= 67.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.9
2
= 11.95
Высота :
h =
ab
c
=
22.08·9.147
23.9
= 8.45
или:
h = b·sin(α°)
= 9.147·sin(67.5°)
= 9.147·0.9239
= 8.451
или:
h = b·cos(β°)
= 9.147·cos(22.5°)
= 9.147·0.9239
= 8.451
или:
h = a·cos(α°)
= 22.08·cos(67.5°)
= 22.08·0.3827
= 8.45
или:
h = a·sin(β°)
= 22.08·sin(22.5°)
= 22.08·0.3827
= 8.45
Площадь:
S =
ab
2
=
22.08·9.147
2
= 100.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22.08+9.147-23.9
2
= 3.664
Периметр:
P = a+b+c
= 22.08+9.147+23.9
= 55.13