В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.745, b = 3.313, с = 5, углы равны α° = 48.5°, β° = 41.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.745
b=3.313
c=5
α°=48.5°
β°=41.5°
S = 6.204
h=2.481
r = 1.029
R = 2.5
P = 12.06
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 5·sin(48.5°)
= 5·0.749
= 3.745
Катет:
b = c·cos(α°)
= 5·cos(48.5°)
= 5·0.6626
= 3.313
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.5°
= 41.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5
2
= 2.5
Высота :
h =
ab
c
=
3.745·3.313
5
= 2.481
или:
h = b·sin(α°)
= 3.313·sin(48.5°)
= 3.313·0.749
= 2.481
или:
h = b·cos(β°)
= 3.313·cos(41.5°)
= 3.313·0.749
= 2.481
или:
h = a·cos(α°)
= 3.745·cos(48.5°)
= 3.745·0.6626
= 2.481
или:
h = a·sin(β°)
= 3.745·sin(41.5°)
= 3.745·0.6626
= 2.481
Площадь:
S =
ab
2
=
3.745·3.313
2
= 6.204
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.745+3.313-5
2
= 1.029
Периметр:
P = a+b+c
= 3.745+3.313+5
= 12.06