https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110107

В треугольнике со сторонами: a = 160, b = 160, с = 226.24, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=160
b=160
c=226.24
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 12800
ha=160
hb=160
hc=113.14
P = 546.24
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √1602 + 1602 - 2·160·160·cos(90°)
= √25600 + 25600 - 51200·0
= √51200
= 226.27
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 160·
sin(90°)
sin(45°)
= 160·
1
0.7071
= 160·1.414
= 226.24
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 160·
sin(90°)
sin(45°)
= 160·
1
0.7071
= 160·1.414
= 226.24
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 160·sin(45°)
= 160·0.7071
= 113.14
Периметр:
P = a + b + c
= 160 + 160 + 226.24
= 546.24
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√273.12·(273.12-160)·(273.12-160)·(273.12-226.24)
=√273.12 · 113.12 · 113.12 · 46.88
=√163839985.05714
= 12800
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 12800
160
= 160

hb =
2S
b
=
2 · 12800
160
= 160