В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 248, b = 265.97, с = 363.64, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=248
b=265.97
c=363.64
α°=43°
β°=47°
S = 32980.3
h=181.39
r = 75.17
R = 181.82
P = 877.61
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
248
cos(47°)
=
248
0.682
= 363.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 248·sin(47°)
= 248·0.7314
= 181.39
Катет:
b = h·
c
a
= 181.39·
363.64
248
= 265.97
или:
b = √c2 - a2
= √363.642 - 2482
= √132234 - 61504
= √70730
= 265.95
или:
b = c·sin(β°)
= 363.64·sin(47°)
= 363.64·0.7314
= 265.97
или:
b = c·cos(α°)
= 363.64·cos(43°)
= 363.64·0.7314
= 265.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
181.39
sin(43°)
=
181.39
0.682
= 265.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
181.39
cos(47°)
=
181.39
0.682
= 265.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.39·363.64
2
= 32980.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
363.64
2
= 181.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
248+265.97-363.64
2
= 75.17
Периметр:
P = a+b+c
= 248+265.97+363.64
= 877.61