В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 248, b = 231.26, с = 339.08, углы равны α° = 47°, β° = 43°, γ° = 90°
Ответ:
a=248
b=231.26
c=339.08
α°=47°
β°=43°
S = 28676
h=169.14
r = 70.09
R = 169.54
P = 818.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
248
sin(47°)
=
248
0.7314
= 339.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 248·cos(47°)
= 248·0.682
= 169.14
Катет:
b = h·
c
a
= 169.14·
339.08
248
= 231.26
или:
b = √c2 - a2
= √339.082 - 2482
= √114975.2 - 61504
= √53471.2
= 231.24
или:
b = c·sin(β°)
= 339.08·sin(43°)
= 339.08·0.682
= 231.25
или:
b = c·cos(α°)
= 339.08·cos(47°)
= 339.08·0.682
= 231.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
169.14
sin(47°)
=
169.14
0.7314
= 231.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
169.14
cos(43°)
=
169.14
0.7314
= 231.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
169.14·339.08
2
= 28676
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
339.08
2
= 169.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
248+231.26-339.08
2
= 70.09
Периметр:
P = a+b+c
= 248+231.26+339.08
= 818.34