В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 248, b = 186.89, с = 310.54, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=248
b=186.89
c=310.54
α°=53°
β°=37°
S = 23174
h=149.25
r = 62.18
R = 155.27
P = 745.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
248
cos(37°)
=
248
0.7986
= 310.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-37°
= 53°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 248·sin(37°)
= 248·0.6018
= 149.25
Катет:
b = h·
c
a
= 149.25·
310.54
248
= 186.89
или:
b = √c2 - a2
= √310.542 - 2482
= √96435.1 - 61504
= √34931.1
= 186.9
или:
b = c·sin(β°)
= 310.54·sin(37°)
= 310.54·0.6018
= 186.88
или:
b = c·cos(α°)
= 310.54·cos(53°)
= 310.54·0.6018
= 186.88
или:
b =
h
sin(α°)
=
149.25
sin(53°)
=
149.25
0.7986
= 186.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
149.25
cos(37°)
=
149.25
0.7986
= 186.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
149.25·310.54
2
= 23174
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
310.54
2
= 155.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
248+186.89-310.54
2
= 62.18
Периметр:
P = a+b+c
= 248+186.89+310.54
= 745.43