В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.305, с = 2.305, углы равны α° = 98.79°, β° = 40.6°, γ° = 40.6°
Ответ:
a=3.5
b=2.305
b=2.305
α°=98.79°
β°=40.6°
β°=40.6°
S = 2.625
h=1.5
r = 0.6475
R = 1.771
P = 8.11
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 1.52
= √3.063 + 2.25
= √5.313
= 2.305
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.305
= 98.79°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.305
= 40.6°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.3052 - 3.52
=
3.5
4
√4· 5.313025 - 12.25
=
3.5
4
√21.2521 - 12.25
=
3.5
4
√9.0021
= 2.625
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.305-3.5
2·2.305+3.5
=1.75·√0.1369
= 0.6475
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3052
√4·2.3052 - 3.52
=
5.313
√21.25 - 12.25
=
5.313
3
= 1.771
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.305
= 8.11