В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22, b = 6, с = 22.8, углы равны α° = 74.78°, β° = 15.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=22
b=6
c=22.8
α°=74.78°
β°=15.26°
S = 66
h=5.789
r = 2.6
R = 11.4
P = 50.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √222 + 62
= √484 + 36
= √520
= 22.8
Площадь:
S =
ab
2
=
22·6
2
= 66
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
22
22.8
= 74.78°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
22.8
= 15.26°
Высота :
h =
ab
c
=
22·6
22.8
= 5.789
или:
h =
2S
c
=
2 · 66
22.8
= 5.789
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22+6-22.8
2
= 2.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.8
2
= 11.4
Периметр:
P = a+b+c
= 22+6+22.8
= 50.8