В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.122, с = 2.122, углы равны α° = 111.11°, β° = 34.44°, γ° = 34.44°
Ответ:
a=3.5
b=2.122
b=2.122
α°=111.11°
β°=34.44°
β°=34.44°
S = 2.1
h=1.2
r = 0.5424
R = 1.876
P = 7.744
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.52 + 1.22
= √3.063 + 1.44
= √4.503
= 2.122
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.5
2·2.122
= 111.11°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.5
2.122
= 34.44°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.5
4
√4· 2.1222 - 3.52
=
3.5
4
√4· 4.502884 - 12.25
=
3.5
4
√18.011536 - 12.25
=
3.5
4
√5.761536
= 2.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.5
2
·√
2·2.122-3.5
2·2.122+3.5
=1.75·√0.09607
= 0.5424
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.1222
√4·2.1222 - 3.52
=
4.503
√18.01 - 12.25
=
4.503
2.4
= 1.876
Периметр:
P = a + 2b
= 3.5 + 2·2.122
= 7.744