В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 36.86, b = 25.81, с = 45, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=36.86
b=25.81
c=45
α°=55°
β°=35°
S = 475.68
h=21.14
r = 8.835
R = 22.5
P = 107.67
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 45·sin(55°)
= 45·0.8192
= 36.86
или:
a = c·cos(β°)
= 45·cos(35°)
= 45·0.8192
= 36.86
Катет:
b = c·sin(β°)
= 45·sin(35°)
= 45·0.5736
= 25.81
или:
b = c·cos(α°)
= 45·cos(55°)
= 45·0.5736
= 25.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45
2
= 22.5
Высота :
h =
ab
c
=
36.86·25.81
45
= 21.14
или:
h = b·sin(α°)
= 25.81·sin(55°)
= 25.81·0.8192
= 21.14
или:
h = b·cos(β°)
= 25.81·cos(35°)
= 25.81·0.8192
= 21.14
или:
h = a·cos(α°)
= 36.86·cos(55°)
= 36.86·0.5736
= 21.14
или:
h = a·sin(β°)
= 36.86·sin(35°)
= 36.86·0.5736
= 21.14
Площадь:
S =
ab
2
=
36.86·25.81
2
= 475.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.86+25.81-45
2
= 8.835
Периметр:
P = a+b+c
= 36.86+25.81+45
= 107.67