В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.7, b = 2.978, с = 4.02, углы равны α° = 42.19°, β° = 47.81°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.7
b=2.978
c=4.02
α°=42.19°
β°=47.81°
S = 4.02
h=2
r = 0.829
R = 2.01
P = 9.698
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.022 - 2.72
= √16.16 - 7.29
= √8.87
= 2.978
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.7
4.02
= 42.19°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.02
2
= 2.01
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.978
4.02
= 47.8°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-42.19°
= 47.81°
Высота :
h =
ab
c
=
2.7·2.978
4.02
= 2
или:
h = b·sin(α°)
= 2.978·sin(42.19°)
= 2.978·0.6716
= 2
или:
h = a·cos(α°)
= 2.7·cos(42.19°)
= 2.7·0.7409
= 2
Площадь:
S =
ab
2
=
2.7·2.978
2
= 4.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+2.978-4.02
2
= 0.829
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+2.978+4.02
= 9.698