https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110146

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.05, b = 50.95, с = 53.42, углы равны α° = 17.48°, β° = 72.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.05
b=50.95
c=53.42
α°=17.48°
β°=72.52°
S = 408.87
h=15.31
r = 6.79
R = 26.71
P = 120.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √53.422 - 16.052
= √2853.7 - 257.6
= √2596.1
= 50.95
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.05
53.42
= 17.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.42
2
= 26.71
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.95
53.42
= 72.51°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.48°
= 72.52°
Высота :
h =
ab
c
=
16.05·50.95
53.42
= 15.31
или:
h = b·sin(α°)
= 50.95·sin(17.48°)
= 50.95·0.3004
= 15.31
или:
h = a·cos(α°)
= 16.05·cos(17.48°)
= 16.05·0.9538
= 15.31
Площадь:
S =
ab
2
=
16.05·50.95
2
= 408.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.05+50.95-53.42
2
= 6.79
Периметр:
P = a+b+c
= 16.05+50.95+53.42
= 120.42