https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110147

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.05, b = 37.4, с = 40.7, углы равны α° = 23.23°, β° = 66.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.05
b=37.4
c=40.7
α°=23.23°
β°=66.77°
S = 300.14
h=14.75
r = 6.375
R = 20.35
P = 94.15
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.72 - 16.052
= √1656.5 - 257.6
= √1398.9
= 37.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.05
40.7
= 23.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.7
2
= 20.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.4
40.7
= 66.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.23°
= 66.77°
Высота :
h =
ab
c
=
16.05·37.4
40.7
= 14.75
или:
h = b·sin(α°)
= 37.4·sin(23.23°)
= 37.4·0.3944
= 14.75
или:
h = a·cos(α°)
= 16.05·cos(23.23°)
= 16.05·0.9189
= 14.75
Площадь:
S =
ab
2
=
16.05·37.4
2
= 300.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.05+37.4-40.7
2
= 6.375
Периметр:
P = a+b+c
= 16.05+37.4+40.7
= 94.15