В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.52, b = 52.76, с = 55, углы равны α° = 16.39°, β° = 73.61°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.52
b=52.76
c=55
α°=16.39°
β°=73.61°
S = 409.42
h=14.89
r = 6.64
R = 27.5
P = 123.28
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √552 - 15.522
= √3025 - 240.87
= √2784.1
= 52.76
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.52
55
= 16.39°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55
2
= 27.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.76
55
= 73.59°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.39°
= 73.61°
Высота :
h =
ab
c
=
15.52·52.76
55
= 14.89
или:
h = b·sin(α°)
= 52.76·sin(16.39°)
= 52.76·0.2822
= 14.89
или:
h = a·cos(α°)
= 15.52·cos(16.39°)
= 15.52·0.9594
= 14.89
Площадь:
S =
ab
2
=
15.52·52.76
2
= 409.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.52+52.76-55
2
= 6.64
Периметр:
P = a+b+c
= 15.52+52.76+55
= 123.28