https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110149

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.52, b = 53.7, с = 55.9, углы равны α° = 16.12°, β° = 73.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.52
b=53.7
c=55.9
α°=16.12°
β°=73.88°
S = 416.71
h=14.91
r = 6.66
R = 27.95
P = 125.12
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √55.92 - 15.522
= √3124.8 - 240.87
= √2883.9
= 53.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.52
55.9
= 16.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.9
2
= 27.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
53.7
55.9
= 73.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.12°
= 73.88°
Высота :
h =
ab
c
=
15.52·53.7
55.9
= 14.91
или:
h = b·sin(α°)
= 53.7·sin(16.12°)
= 53.7·0.2777
= 14.91
или:
h = a·cos(α°)
= 15.52·cos(16.12°)
= 15.52·0.9607
= 14.91
Площадь:
S =
ab
2
=
15.52·53.7
2
= 416.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.52+53.7-55.9
2
= 6.66
Периметр:
P = a+b+c
= 15.52+53.7+55.9
= 125.12