https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110150

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.52, b = 37.19, с = 40.3, углы равны α° = 22.65°, β° = 67.35°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.52
b=37.19
c=40.3
α°=22.65°
β°=67.35°
S = 288.59
h=14.32
r = 6.205
R = 20.15
P = 93.01
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √40.32 - 15.522
= √1624.1 - 240.87
= √1383.2
= 37.19
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.52
40.3
= 22.65°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.3
2
= 20.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.19
40.3
= 67.34°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.65°
= 67.35°
Высота :
h =
ab
c
=
15.52·37.19
40.3
= 14.32
или:
h = b·sin(α°)
= 37.19·sin(22.65°)
= 37.19·0.3851
= 14.32
или:
h = a·cos(α°)
= 15.52·cos(22.65°)
= 15.52·0.9229
= 14.32
Площадь:
S =
ab
2
=
15.52·37.19
2
= 288.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.52+37.19-40.3
2
= 6.205
Периметр:
P = a+b+c
= 15.52+37.19+40.3
= 93.01