https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110151

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 50.53, с = 53, углы равны α° = 17.57°, β° = 72.43°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=50.53
c=53
α°=17.57°
β°=72.43°
S = 404.24
h=15.25
r = 6.765
R = 26.5
P = 119.53
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √532 - 162
= √2809 - 256
= √2553
= 50.53
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16
53
= 17.57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53
2
= 26.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50.53
53
= 72.44°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.57°
= 72.43°
Высота :
h =
ab
c
=
16·50.53
53
= 15.25
или:
h = b·sin(α°)
= 50.53·sin(17.57°)
= 50.53·0.3019
= 15.26
или:
h = a·cos(α°)
= 16·cos(17.57°)
= 16·0.9533
= 15.25
Площадь:
S =
ab
2
=
16·50.53
2
= 404.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+50.53-53
2
= 6.765
Периметр:
P = a+b+c
= 16+50.53+53
= 119.53