https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110153

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.54, b = 35.01, с = 38.3, углы равны α° = 23.94°, β° = 66.06°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.54
b=35.01
c=38.3
α°=23.94°
β°=66.06°
S = 272.03
h=14.2
r = 6.125
R = 19.15
P = 88.85
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √38.32 - 15.542
= √1466.9 - 241.49
= √1225.4
= 35.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.54
38.3
= 23.94°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.3
2
= 19.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.01
38.3
= 66.08°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.94°
= 66.06°
Высота :
h =
ab
c
=
15.54·35.01
38.3
= 14.21
или:
h = b·sin(α°)
= 35.01·sin(23.94°)
= 35.01·0.4058
= 14.21
или:
h = a·cos(α°)
= 15.54·cos(23.94°)
= 15.54·0.914
= 14.2
Площадь:
S =
ab
2
=
15.54·35.01
2
= 272.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.54+35.01-38.3
2
= 6.125
Периметр:
P = a+b+c
= 15.54+35.01+38.3
= 88.85