https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110155

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.54, b = 35.12, с = 38.4, углы равны α° = 23.87°, β° = 66.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.54
b=35.12
c=38.4
α°=23.87°
β°=66.13°
S = 272.88
h=14.21
r = 6.13
R = 19.2
P = 89.06
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √38.42 - 15.542
= √1474.6 - 241.49
= √1233.1
= 35.12
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.54
38.4
= 23.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.4
2
= 19.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
35.12
38.4
= 66.15°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.87°
= 66.13°
Высота :
h =
ab
c
=
15.54·35.12
38.4
= 14.21
или:
h = b·sin(α°)
= 35.12·sin(23.87°)
= 35.12·0.4047
= 14.21
или:
h = a·cos(α°)
= 15.54·cos(23.87°)
= 15.54·0.9145
= 14.21
Площадь:
S =
ab
2
=
15.54·35.12
2
= 272.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.54+35.12-38.4
2
= 6.13
Периметр:
P = a+b+c
= 15.54+35.12+38.4
= 89.06