https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110156

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.79, b = 52.48, с = 54.8, углы равны α° = 16.75°, β° = 73.25°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.79
b=52.48
c=54.8
α°=16.75°
β°=73.25°
S = 414.33
h=15.12
r = 6.735
R = 27.4
P = 123.07
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.82 - 15.792
= √3003 - 249.32
= √2753.7
= 52.48
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.79
54.8
= 16.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.8
2
= 27.4
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.48
54.8
= 73.27°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-16.75°
= 73.25°
Высота :
h =
ab
c
=
15.79·52.48
54.8
= 15.12
или:
h = b·sin(α°)
= 52.48·sin(16.75°)
= 52.48·0.2882
= 15.12
или:
h = a·cos(α°)
= 15.79·cos(16.75°)
= 15.79·0.9576
= 15.12
Площадь:
S =
ab
2
=
15.79·52.48
2
= 414.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.79+52.48-54.8
2
= 6.735
Периметр:
P = a+b+c
= 15.79+52.48+54.8
= 123.07