https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110157

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.79, b = 36.64, с = 39.9, углы равны α° = 23.31°, β° = 66.69°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.79
b=36.64
c=39.9
α°=23.31°
β°=66.69°
S = 289.27
h=14.5
r = 6.265
R = 19.95
P = 92.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.92 - 15.792
= √1592 - 249.32
= √1342.7
= 36.64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.79
39.9
= 23.31°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.9
2
= 19.95
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.64
39.9
= 66.68°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.31°
= 66.69°
Высота :
h =
ab
c
=
15.79·36.64
39.9
= 14.5
или:
h = b·sin(α°)
= 36.64·sin(23.31°)
= 36.64·0.3957
= 14.5
или:
h = a·cos(α°)
= 15.79·cos(23.31°)
= 15.79·0.9184
= 14.5
Площадь:
S =
ab
2
=
15.79·36.64
2
= 289.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.79+36.64-39.9
2
= 6.265
Периметр:
P = a+b+c
= 15.79+36.64+39.9
= 92.33