https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110158

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.37, b = 48.35, с = 51.05, углы равны α° = 18.7°, β° = 71.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.37
b=48.35
c=51.05
α°=18.7°
β°=71.3°
S = 395.74
h=15.51
r = 6.835
R = 25.53
P = 115.77
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √51.052 - 16.372
= √2606.1 - 267.98
= √2338.1
= 48.35
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.37
51.05
= 18.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51.05
2
= 25.53
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48.35
51.05
= 71.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.7°
= 71.3°
Высота :
h =
ab
c
=
16.37·48.35
51.05
= 15.5
или:
h = b·sin(α°)
= 48.35·sin(18.7°)
= 48.35·0.3206
= 15.5
или:
h = a·cos(α°)
= 16.37·cos(18.7°)
= 16.37·0.9472
= 15.51
Площадь:
S =
ab
2
=
16.37·48.35
2
= 395.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.37+48.35-51.05
2
= 6.835
Периметр:
P = a+b+c
= 16.37+48.35+51.05
= 115.77