https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110159

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.37, b = 36.17, с = 39.7, углы равны α° = 24.35°, β° = 65.65°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.37
b=36.17
c=39.7
α°=24.35°
β°=65.65°
S = 296.05
h=14.91
r = 6.42
R = 19.85
P = 92.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.72 - 16.372
= √1576.1 - 267.98
= √1308.1
= 36.17
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.37
39.7
= 24.35°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.7
2
= 19.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
36.17
39.7
= 65.66°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.35°
= 65.65°
Высота :
h =
ab
c
=
16.37·36.17
39.7
= 14.91
или:
h = b·sin(α°)
= 36.17·sin(24.35°)
= 36.17·0.4123
= 14.91
или:
h = a·cos(α°)
= 16.37·cos(24.35°)
= 16.37·0.911
= 14.91
Площадь:
S =
ab
2
=
16.37·36.17
2
= 296.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.37+36.17-39.7
2
= 6.42
Периметр:
P = a+b+c
= 16.37+36.17+39.7
= 92.24