https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110160

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.75, b = 43.58, с = 45.7, углы равны α° = 17.51°, β° = 72.49°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.75
b=43.58
c=45.7
α°=17.51°
β°=72.49°
S = 299.61
h=13.11
r = 5.815
R = 22.85
P = 103.03
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √45.72 - 13.752
= √2088.5 - 189.06
= √1899.4
= 43.58
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.75
45.7
= 17.51°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.7
2
= 22.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
43.58
45.7
= 72.48°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.51°
= 72.49°
Высота :
h =
ab
c
=
13.75·43.58
45.7
= 13.11
или:
h = b·sin(α°)
= 43.58·sin(17.51°)
= 43.58·0.3009
= 13.11
или:
h = a·cos(α°)
= 13.75·cos(17.51°)
= 13.75·0.9537
= 13.11
Площадь:
S =
ab
2
=
13.75·43.58
2
= 299.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.75+43.58-45.7
2
= 5.815
Периметр:
P = a+b+c
= 13.75+43.58+45.7
= 103.03