https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110161

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.75, b = 31.16, с = 34.06, углы равны α° = 23.81°, β° = 66.19°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.75
b=31.16
c=34.06
α°=23.81°
β°=66.19°
S = 214.23
h=12.58
r = 5.425
R = 17.03
P = 78.97
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √34.062 - 13.752
= √1160.1 - 189.06
= √971.02
= 31.16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.75
34.06
= 23.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.06
2
= 17.03
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.16
34.06
= 66.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.81°
= 66.19°
Высота :
h =
ab
c
=
13.75·31.16
34.06
= 12.58
или:
h = b·sin(α°)
= 31.16·sin(23.81°)
= 31.16·0.4037
= 12.58
или:
h = a·cos(α°)
= 13.75·cos(23.81°)
= 13.75·0.9149
= 12.58
Площадь:
S =
ab
2
=
13.75·31.16
2
= 214.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.75+31.16-34.06
2
= 5.425
Периметр:
P = a+b+c
= 13.75+31.16+34.06
= 78.97