https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110163

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.86, b = 31.11, с = 34.06, углы равны α° = 24.01°, β° = 65.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13.86
b=31.11
c=34.06
α°=24.01°
β°=65.99°
S = 215.59
h=12.66
r = 5.455
R = 17.03
P = 79.03
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √34.062 - 13.862
= √1160.1 - 192.1
= √967.98
= 31.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
13.86
34.06
= 24.01°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.06
2
= 17.03
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.11
34.06
= 65.98°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-24.01°
= 65.99°
Высота :
h =
ab
c
=
13.86·31.11
34.06
= 12.66
или:
h = b·sin(α°)
= 31.11·sin(24.01°)
= 31.11·0.4069
= 12.66
или:
h = a·cos(α°)
= 13.86·cos(24.01°)
= 13.86·0.9135
= 12.66
Площадь:
S =
ab
2
=
13.86·31.11
2
= 215.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.86+31.11-34.06
2
= 5.455
Периметр:
P = a+b+c
= 13.86+31.11+34.06
= 79.03