В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 47.81, с = 50.43, углы равны α° = 18.5°, β° = 71.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=16
b=47.81
c=50.43
α°=18.5°
β°=71.5°
S = 382.51
h=15.17
r = 6.69
R = 25.22
P = 114.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16
sin(18.5°)
=
16
0.3173
= 50.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.5°
= 71.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16·cos(18.5°)
= 16·0.9483
= 15.17
Катет:
b = h·
c
a
= 15.17·
50.43
16
= 47.81
или:
b = √c2 - a2
= √50.432 - 162
= √2543.2 - 256
= √2287.2
= 47.82
или:
b = c·sin(β°)
= 50.43·sin(71.5°)
= 50.43·0.9483
= 47.82
или:
b = c·cos(α°)
= 50.43·cos(18.5°)
= 50.43·0.9483
= 47.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.17
sin(18.5°)
=
15.17
0.3173
= 47.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.17
cos(71.5°)
=
15.17
0.3173
= 47.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.17·50.43
2
= 382.51
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
50.43
2
= 25.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+47.81-50.43
2
= 6.69
Периметр:
P = a+b+c
= 16+47.81+50.43
= 114.24