В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.52, b = 39.67, с = 42.6, углы равны α° = 21.37°, β° = 68.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.52
b=39.67
c=42.6
α°=21.37°
β°=68.63°
S = 307.84
h=14.45
r = 6.295
R = 21.3
P = 97.79
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √42.62 - 15.522
= √1814.8 - 240.87
= √1573.9
= 39.67
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.52
42.6
= 21.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.6
2
= 21.3
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
39.67
42.6
= 68.63°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.37°
= 68.63°
Высота :
h =
ab
c
=
15.52·39.67
42.6
= 14.45
или:
h = b·sin(α°)
= 39.67·sin(21.37°)
= 39.67·0.3644
= 14.46
или:
h = a·cos(α°)
= 15.52·cos(21.37°)
= 15.52·0.9312
= 14.45
Площадь:
S =
ab
2
=
15.52·39.67
2
= 307.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.52+39.67-42.6
2
= 6.295
Периметр:
P = a+b+c
= 15.52+39.67+42.6
= 97.79