https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110189

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45.4, b = 106.41, с = 115.69, углы равны α° = 23.11°, β° = 66.89°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=45.4
b=106.41
c=115.69
α°=23.11°
β°=66.89°
S = 2415.5
h=41.76
r = 18.06
R = 57.85
P = 267.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √115.692 - 45.42
= √13384.2 - 2061.2
= √11323
= 106.41
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
45.4
115.69
= 23.11°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.69
2
= 57.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
106.41
115.69
= 66.89°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-23.11°
= 66.89°
Высота :
h =
ab
c
=
45.4·106.41
115.69
= 41.76
или:
h = b·sin(α°)
= 106.41·sin(23.11°)
= 106.41·0.3925
= 41.77
или:
h = a·cos(α°)
= 45.4·cos(23.11°)
= 45.4·0.9198
= 41.76
Площадь:
S =
ab
2
=
45.4·106.41
2
= 2415.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45.4+106.41-115.69
2
= 18.06
Периметр:
P = a+b+c
= 45.4+106.41+115.69
= 267.5