https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110192

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.07, b = 46.78, с = 52.61, углы равны α° = 27.23°, β° = 62.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24.07
b=46.78
c=52.61
α°=27.23°
β°=62.77°
S = 563
h=21.4
r = 9.12
R = 26.31
P = 123.46
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.612 - 24.072
= √2767.8 - 579.36
= √2188.4
= 46.78
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24.07
52.61
= 27.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.61
2
= 26.31
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
46.78
52.61
= 62.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-27.23°
= 62.77°
Высота :
h =
ab
c
=
24.07·46.78
52.61
= 21.4
или:
h = b·sin(α°)
= 46.78·sin(27.23°)
= 46.78·0.4576
= 21.41
или:
h = a·cos(α°)
= 24.07·cos(27.23°)
= 24.07·0.8892
= 21.4
Площадь:
S =
ab
2
=
24.07·46.78
2
= 563
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.07+46.78-52.61
2
= 9.12
Периметр:
P = a+b+c
= 24.07+46.78+52.61
= 123.46