В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.62, b = 37.17, с = 39.94, углы равны α° = 21.47°, β° = 68.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.62
b=37.17
c=39.94
α°=21.47°
β°=68.53°
S = 271.71
h=13.61
r = 5.925
R = 19.97
P = 91.73
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √39.942 - 14.622
= √1595.2 - 213.74
= √1381.5
= 37.17
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14.62
39.94
= 21.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.94
2
= 19.97
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.17
39.94
= 68.54°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-21.47°
= 68.53°
Высота :
h =
ab
c
=
14.62·37.17
39.94
= 13.61
или:
h = b·sin(α°)
= 37.17·sin(21.47°)
= 37.17·0.366
= 13.6
или:
h = a·cos(α°)
= 14.62·cos(21.47°)
= 14.62·0.9306
= 13.61
Площадь:
S =
ab
2
=
14.62·37.17
2
= 271.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.62+37.17-39.94
2
= 5.925
Периметр:
P = a+b+c
= 14.62+37.17+39.94
= 91.73