https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110194

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.54, b = 72.11, с = 76.17, углы равны α° = 18.79°, β° = 71.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24.54
b=72.11
c=76.17
α°=18.79°
β°=71.21°
S = 884.79
h=23.23
r = 10.24
R = 38.09
P = 172.82
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √76.172 - 24.542
= √5801.9 - 602.21
= √5199.7
= 72.11
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24.54
76.17
= 18.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
76.17
2
= 38.09
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
72.11
76.17
= 71.21°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-18.79°
= 71.21°
Высота :
h =
ab
c
=
24.54·72.11
76.17
= 23.23
или:
h = b·sin(α°)
= 72.11·sin(18.79°)
= 72.11·0.3221
= 23.23
или:
h = a·cos(α°)
= 24.54·cos(18.79°)
= 24.54·0.9467
= 23.23
Площадь:
S =
ab
2
=
24.54·72.11
2
= 884.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.54+72.11-76.17
2
= 10.24
Периметр:
P = a+b+c
= 24.54+72.11+76.17
= 172.82