В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 0.6984, с = 20.01, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=0.6984
c=20.01
α°=88°
β°=2°
S = 6.983
h=0.698
r = 0.3442
R = 10.01
P = 40.71
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(2°)
=
20
0.9994
= 20.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 20·sin(2°)
= 20·0.0349
= 0.698
Катет:
b = h·
c
a
= 0.698·
20.01
20
= 0.6983
или:
b = √c2 - a2
= √20.012 - 202
= √400.4 - 400
= √0.4001
= 0.6325
или:
b = c·sin(β°)
= 20.01·sin(2°)
= 20.01·0.0349
= 0.6983
или:
b = c·cos(α°)
= 20.01·cos(88°)
= 20.01·0.0349
= 0.6983
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.698
sin(88°)
=
0.698
0.9994
= 0.6984
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.698
cos(2°)
=
0.698
0.9994
= 0.6984
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.698·20.01
2
= 6.983
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.01
2
= 10.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+0.6984-20.01
2
= 0.3442
Периметр:
P = a+b+c
= 20+0.6984+20.01
= 40.71