https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110196

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.52, b = 97.22, с = 104.95, углы равны α° = 22.12°, β° = 67.88°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=39.52
b=97.22
c=104.95
α°=22.12°
β°=67.88°
S = 1921.1
h=36.61
r = 15.9
R = 52.48
P = 241.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √104.952 - 39.522
= √11014.5 - 1561.8
= √9452.7
= 97.22
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
39.52
104.95
= 22.12°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
104.95
2
= 52.48
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
97.22
104.95
= 67.87°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.12°
= 67.88°
Высота :
h =
ab
c
=
39.52·97.22
104.95
= 36.61
или:
h = b·sin(α°)
= 97.22·sin(22.12°)
= 97.22·0.3765
= 36.6
или:
h = a·cos(α°)
= 39.52·cos(22.12°)
= 39.52·0.9264
= 36.61
Площадь:
S =
ab
2
=
39.52·97.22
2
= 1921.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.52+97.22-104.95
2
= 15.9
Периметр:
P = a+b+c
= 39.52+97.22+104.95
= 241.69