https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110198

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.74, b = 103.99, с = 112.81, углы равны α° = 22.81°, β° = 67.19°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=43.74
b=103.99
c=112.81
α°=22.81°
β°=67.19°
S = 2274.3
h=40.32
r = 17.46
R = 56.41
P = 260.54
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √112.812 - 43.742
= √12726.1 - 1913.2
= √10812.9
= 103.99
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43.74
112.81
= 22.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
112.81
2
= 56.41
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
103.99
112.81
= 67.19°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.81°
= 67.19°
Высота :
h =
ab
c
=
43.74·103.99
112.81
= 40.32
или:
h = b·sin(α°)
= 103.99·sin(22.81°)
= 103.99·0.3877
= 40.32
или:
h = a·cos(α°)
= 43.74·cos(22.81°)
= 43.74·0.9218
= 40.32
Площадь:
S =
ab
2
=
43.74·103.99
2
= 2274.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.74+103.99-112.81
2
= 17.46
Периметр:
P = a+b+c
= 43.74+103.99+112.81
= 260.54