https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110199

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 56.18, с = 60.71, углы равны α° = 22.26°, β° = 67.74°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23
b=56.18
c=60.71
α°=22.26°
β°=67.74°
S = 646.07
h=21.29
r = 9.235
R = 30.36
P = 139.89
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √60.712 - 232
= √3685.7 - 529
= √3156.7
= 56.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
23
60.71
= 22.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.71
2
= 30.36
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
56.18
60.71
= 67.73°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.26°
= 67.74°
Высота :
h =
ab
c
=
23·56.18
60.71
= 21.28
или:
h = b·sin(α°)
= 56.18·sin(22.26°)
= 56.18·0.3788
= 21.28
или:
h = a·cos(α°)
= 23·cos(22.26°)
= 23·0.9255
= 21.29
Площадь:
S =
ab
2
=
23·56.18
2
= 646.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+56.18-60.71
2
= 9.235
Периметр:
P = a+b+c
= 23+56.18+60.71
= 139.89