https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110200

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 1.681, с = 16.09, углы равны α° = 84°, β° = 6°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16
b=1.681
c=16.09
α°=84°
β°=6°
S = 13.45
h=1.672
r = 0.7955
R = 8.045
P = 33.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
16
cos(6°)
=
16
0.9945
= 16.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 16·sin(6°)
= 16·0.1045
= 1.672
Катет:
b = h·
c
a
= 1.672·
16.09
16
= 1.681
или:
b = √c2 - a2
= √16.092 - 162
= √258.89 - 256
= √2.888
= 1.699
или:
b = c·sin(β°)
= 16.09·sin(6°)
= 16.09·0.1045
= 1.681
или:
b = c·cos(α°)
= 16.09·cos(84°)
= 16.09·0.1045
= 1.681
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.672
sin(84°)
=
1.672
0.9945
= 1.681
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.672
cos(6°)
=
1.672
0.9945
= 1.681
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.672·16.09
2
= 13.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.09
2
= 8.045
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16+1.681-16.09
2
= 0.7955
Периметр:
P = a+b+c
= 16+1.681+16.09
= 33.77