https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110201

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 49.82, с = 52.3, углы равны α° = 17.7°, β° = 72.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.9
b=49.82
c=52.3
α°=17.7°
β°=72.3°
S = 396.07
h=15.15
r = 6.71
R = 26.15
P = 118.02
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √52.32 - 15.92
= √2735.3 - 252.81
= √2482.5
= 49.82
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
52.3
= 17.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.3
2
= 26.15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
49.82
52.3
= 72.28°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.7°
= 72.3°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·49.82
52.3
= 15.15
или:
h = b·sin(α°)
= 49.82·sin(17.7°)
= 49.82·0.304
= 15.15
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.7°)
= 15.9·0.9527
= 15.15
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·49.82
2
= 396.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+49.82-52.3
2
= 6.71
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+49.82+52.3
= 118.02