В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 37.79, с = 41, углы равны α° = 22.82°, β° = 67.18°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=37.79
c=41
α°=22.82°
β°=67.18°
S = 300.43
h=14.66
r = 6.345
R = 20.5
P = 94.69
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √412 - 15.92
= √1681 - 252.81
= √1428.2
= 37.79
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.9
41
= 22.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41
2
= 20.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
37.79
41
= 67.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.82°
= 67.18°
Высота :
h =
ab
c
=
15.9·37.79
41
= 14.66
или:
h = b·sin(α°)
= 37.79·sin(22.82°)
= 37.79·0.3878
= 14.65
или:
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(22.82°)
= 15.9·0.9217
= 14.66
Площадь:
S =
ab
2
=
15.9·37.79
2
= 300.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+37.79-41
2
= 6.345
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+37.79+41
= 94.69