https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110205

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.96, b = 52.01, с = 54.4, углы равны α° = 17.06°, β° = 72.94°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.96
b=52.01
c=54.4
α°=17.06°
β°=72.94°
S = 415.04
h=15.26
r = 6.785
R = 27.2
P = 122.37
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √54.42 - 15.962
= √2959.4 - 254.72
= √2704.6
= 52.01
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.96
54.4
= 17.06°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
52.01
54.4
= 72.95°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-17.06°
= 72.94°
Высота :
h =
ab
c
=
15.96·52.01
54.4
= 15.26
или:
h = b·sin(α°)
= 52.01·sin(17.06°)
= 52.01·0.2934
= 15.26
или:
h = a·cos(α°)
= 15.96·cos(17.06°)
= 15.96·0.956
= 15.26
Площадь:
S =
ab
2
=
15.96·52.01
2
= 415.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.96+52.01-54.4
2
= 6.785
Периметр:
P = a+b+c
= 15.96+52.01+54.4
= 122.37