https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110206

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.96, b = 38.63, с = 41.8, углы равны α° = 22.45°, β° = 67.55°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.96
b=38.63
c=41.8
α°=22.45°
β°=67.55°
S = 308.27
h=14.75
r = 6.395
R = 20.9
P = 96.39
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √41.82 - 15.962
= √1747.2 - 254.72
= √1492.5
= 38.63
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
15.96
41.8
= 22.45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.8
2
= 20.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
38.63
41.8
= 67.54°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-22.45°
= 67.55°
Высота :
h =
ab
c
=
15.96·38.63
41.8
= 14.75
или:
h = b·sin(α°)
= 38.63·sin(22.45°)
= 38.63·0.3819
= 14.75
или:
h = a·cos(α°)
= 15.96·cos(22.45°)
= 15.96·0.9242
= 14.75
Площадь:
S =
ab
2
=
15.96·38.63
2
= 308.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.96+38.63-41.8
2
= 6.395
Периметр:
P = a+b+c
= 15.96+38.63+41.8
= 96.39